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求导法则:掌握小时候学的求导有什么用?

来源:勤锦信息网

小时候学习高中数学的时候,我们都会接触到求导这个概念。那么什么是求导呢?求导是微积分的一个重要概念,是指在数学上求出某一变量的变化率。求导可以帮助我们了解一个函数在某一点的切线斜率、函数在某一点的近似值、函数的增减性、极值和拐点等信息。

下面让我们来了解一下求导的法则:

1. 常数法则:

f(x) = c ; f'(x) = 0

2. 基本初等函数法则:

  • f(x) = u^n ; f'(x) = n*u^{n-1}*u'
  • f(x) = e^u ; f'(x) = e^u*u'
  • f(x) = ln(u) ; f'(x) = \dfrac{1}{u}*u'
  • f(x) = sin(u) ; f'(x) = cos(u)*u'
  • f(x) = cos(u) ; f'(x) = -sin(u)*u'
  • f(x) = tan(u) ; f'(x) = \dfrac{1}{cos^2(u)}*u'

3. 和、差、积、商法则:

  • f(x) = u(x) ± v(x) ; f'(x) = u'(x) ± v'(x)
  • f(x) = u(x)*v(x) ; f'(x) = u'(x)*v(x) u(x)*v'(x)
  • f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)} ; f'(x) = \dfrac{u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)}{v^2(x)}

以上就是求导的基本法则,掌握这些法则,可以让我们更加深入地理解微积分的知识,为我们以后的学习和工作打下更加坚实的基础。

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